ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ПОМОЩЬЮ КОСВЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Дорожкин М. В. – студент группы 8ПС -51, Коротких В. М. – к.т.н., профессор РФ, Алтайский край, г. Барнаул, ФГБОУ ВО «Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова»

Использование реактивных элементов в электрических цепях, в цепях коррекции, в частотных фильтрах, в колебательных контурах и т.д. является весьма распространённой практикой. Диагностирование параметров индуктивных и ёмкостных элементов, влияющих на амплитудно-частотные характеристики различных устройств является важной технической задачей [1, 2].

Для решения этой задачи в массовом и серийном производстве применяется большое количество дорогостоящих измерительных приборов – частотный генератор, генератор качающей частоты, измерители ёмкости, индуктивности, вольтметр, амперметр, ваттметр, а также измерительные комплексы и компьютерные системы, что не приемлемо в малых мастерских или полевых условиях.

При определении частотных характеристик электрических цепей и параметров элементов, входящих в их состав, авторами используются стандартные – амперметр, вольтметр и ваттметр. В качестве частота-задающего элемента, берется электрическая сеть частотой 50 Гц с лабораторным автотрансформатором или самодельный генератор «трёхточка» на одном транзисторе. Первый эксперимент (рисунок 1) позволят найти активное и реактивное сопротивление RK и XL катушки, далее ее индуктивность [1, 3].

Рисунок 1 - Электрическая схема первого эксперимента

Активное сопротивление RK находим из выражения:

                       (1)

где - Рк – активная мощность катушки, I – электрический ток цепи (показания прибора).

Активная мощность катушки:

Рк = Р2 – Р1                        (2)

где - Р2 – измеренная активная мощность цепи с выключенным ключом К (К=0), Р1 - измеренная активная мощность цепи с включенным ключом К (К=1).

Полное сопротивление катушки на основании закона Омма и проводимых измерений:

ZK=UK/IK                        (3)

Из модульного соотношения - ZK2 = RK2 + XL2, находим:

XL2 = ZK2 - RK2                (4)

В уравнение 4 подставляем формулы 1 и 3, получаем

XL2 = (UK/IK ) 2 – (PK/I2) 2        (5)

Используя зависимость реактивного сопротивления от частоты и индуктивности XL = 2πfL запишем значение индуктивности.

В результате индуктивность катушки:

L = XL/2πf                        (6)

Подставляем значение XL, найденное в результате косвенных измерений и на основании выражения 5, при частоте f равной, частоте питающей сети.

Для анализа и расчета амплитудно-частотных характеристик цепи с индуктивным и емкостным реактивным сопротивлениями используем схему (рисунок 2) с их последовательным соединением. На основании закона Омма емкостное реактивное сопротивление [1, 3]:

ХС =UС/IС,                        (7)

а зависимость его от частоты и ёмкости:

ХС = 1/2πfС.                        (8)

Тогда емкость определяется на основании зависимостей 7 и 8:

С = IС /2πf UС                (9)

В цепях с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности может возникнуть резонанс напряжений при условии ХL =ХС, или 2πfр L = 1/2πfр С, где fр – частота резонанса, которую находим исходя из найденных значений индуктивности и емкости, тогда

                       (10)

Рисунок 2 - Электрическая схема второго эксперимента

Рисунок 3 – Амплитудно-частотная характеристика электрической цепи

Выводы: Полученные значения индуктивности, ёмкости, частоты резонанса, частоты питающей сети дают возможность построить амплитудно-частот­ную характеристику электрической цепи (рисунок 3 - вольтметр V1).

Данная методика измерений и расчетов позволяет определить параметры цепи, при котором коэффициент мощности (cosȹ) будет максимальным, а, следовательно, это даёт минимальные потери электроэнергии.

Список использованных источников:

1. Довгун, В. П. Электротехника и электроника: учеб. пособие: в 2-х ч. Ч. 2 / В. П. Довгун. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – 252 с.
2. Жаворонков М. А. Электротехника и электроника: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / М. А. Жаворонков, А. В. Кузин. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 400 с.
3. Хоровиц, П. Искусство схемотехники / П. Хоровиц, У. Хилл: пер. с англ. – 6-е изд. – М.: Мир, 2003. – 704 с., ил.